In vsak dober matematik je dober filozof. Naj v nekaj odstavkih pojasnim.
Kolikor dolgo se vleče tradicija filozofije ji je sledil tudi razvoj matematike. Ti dve v mnogih aspektih sorodni “naravoslovni vedi” se poleg skupne zgodovine tudi drugod stikata, vendar sta si pomoje bolj različni kot podobni. Tako sta si tudi filozof in matematik — dva tipa oseb, oba z določenimi interesi in sposobnostmi — hkrati podobna in skoraj analogna v izhodišču, vendar močno različna drugod.
Kot prvo se razlikujeta v pristopu. Tu je filozof ponavadi bolj boemski: divje sklepe postavlja na majava tla, pri čemer orje ledino ne samo v sklepih temveč tudi v metodah. Dejansko sem, kar sem imel stika s filozofsko literaturo, v glavnem dojemal njihovo argumentacijo kot dobro zakrito pretegovanje retoričnih mišic. S tem ne nameravam nikogar žaliti, ta ocena ne leti na avtorjev slog pisanja niti na njihovo inteligenco ali kredibilnost. Leti pa na način razmišljanja, najbolj nagrajen v filozofskih krogih, ki z družbenim konsenzom krojijo filozofski kanon in torej njihove pomembnosti ne smemo zanemariti.
Govorim o tem, da se filozofi neradi popolnoma zakoličijo v okvire strogega sistema, ki bi njihovim argumentom jemal moč vendar dajal verodostojnost, saj je dosti bolj uspešno kompetentno besedičenje. V čistem nasprotju s tem pridejo v igro matematiki, ki delo vedno začnejo z definicijo pojmov v aksiomatskem sistemu. Znotraj tega lahko in tudi moramo zavreči vse predpostavke, ki niso del njega. Sklep je v aksiomatskem sistemu sprejet za pravilnega natanko tedaj, ko je dokazan za pravilnega. Matematični dokazi so potem trdna odskočna deska za nadaljnje sklepe (trditve) in njihove dokaze, tako da naše znanje o sistemu venomer raste.
Zopet, nič od tega ne leti na filozofe ali njihove knjige — preprosto si niso izbrali pravega jezika. Govorjeni jezik je hudo pomanjkljiv za delo z logičnimi stavki, sploh če ga uporabljamo s preveč olepšavami, kot to knjigopisci nasploh radi počno. Na ta način filozofi pogosto zlorabijo besedo “dokaz,” čeprav dejansko mislijo “prikaz.” Kljub temu da se zavedajo moči deduktivnega sklepanja, je induktivno mišljenje z ogromno skritimi predpostavkami in splošno “trust me bro” energijo v filozofiji nesramno pogosto. Ob branju sem že dostikrat pomislil, da četudi nisem in ne uspem najti napake v sklepanju, še ne pomeni, da je sklep pravilen. Na pamet padejo Descartesove Meditacije, kjer je sklepčna misel “obstoja posameznika kot posledice dejanja njegovega razmišljanja.” Da je to zadosten pogoj za obstoj je avtor opravičil s tokom misli, kjer izključuje alternativne pogoje — zame neprepričljivo, vendar tudi če jih vse izključi uspešno, so še vedno lahko drugi pogoji, ki jih ni uspel ubesediti. (Mimogrede, v članku na Wikipediji je nekaj zanimivih kritik Descartesove famozne fraze, ki pomoje dobro ilustrirajo težave z uporabo jezika v filozofiji, kot sicer tudi cel članek.) Poleg tega pa je trditev “razmišljam torej obstajam” popolnoma brez vrednosti, če ne definiramo pojmov — kaj je obstoj, recimo. Tega vprašanja se vsak loti malo drugače, in če pojmi niso definirani skladno (ali pa vsaj izomorfno) med avtorji, lahko sploh kaj dosežemo? Obstaja tudi kopica filozofskih trditev, ki so vse načeloma dobro argumentirane, vendar se medsebojno očitno izključujejo, kar je spet zelo neproduktivno.
Vendar vse to so splošne frustracije s filozofijo, kako pa je torej z naslovom tega članka? Menim, da bi morale vse omenjene pomanjkljivosti filozofije privesti vsakega vestnega filozofa do spoznanja, da so matematični prijemi preprosto boljši. Seveda pa to za njih še ne pomeni, da se morajo omejiti na strogo preučevanje aksiomatskih sistemov: lahko se vključijo v raziskovalno dejavnost fizike, biologije, kemije, psihologije itd. Vsa ta področja znanosti pravilnost trditev opravičujejo s statistiko, podkrepljeno s (skoraj vedno) kvantitativnimi opažanji realnosti. To seveda še ne pomeni, da se morajo odpovedati “težkim” vprašanjem, le da se jih lotijo bolj rigorozno, in postopoma. (Kurt Gödel se je recimo ukvarjal z zelo težkimi in temeljnimi vprašanji, ne le za matematiko.) Skratka, težko mi je verjeti, da bi ljubitelj modrosti raje govoril, ko pa lahko meri, računa in dejansko dokazuje — deduktivno ali, bolj pogosto, s statistiko.
Za konec bi rad samo na hitro razčistil, da imam filozofijo kot védo rad. Čeprav se ne bi vanjo nikoli spuščal karierno se v prostem času rad igram z njenimi ropotuljami. Vendar pa obstaja kar dosti ljudi, ki se z njo ukvarja profesionalno, izmed katerih mora biti vsaj nekaj takih, ki jo jemljejo smrtno resno. Nočem biti preveč radikalen — kot kakršen je ta članek do sedaj gotovo izpadel — in trditi, da bi morali vsi ti takoj presedlati na matematiko. Zanima me le, če se kdaj zamislijo podobno kot sem se sam, in če, kako pogosto. Sicer sem v splošnem dokaj pragmatičnega mnenja, da če je le nekdo voljan brati in poslušati filozofijo, potem je njen obstoj več kot dovolj dobro opravičen.
Ta tema je vsekakor mnogokrat širša od nekaj odstavkov. Če je bila bralcu zanimiva, bi (razvrščeno po relevanci) priporočal